Відеоуроки з математики



Завдання 01 (7 клас).    Якщо  то 
Завдання 02 (9 клас).    Два прямокутні трикутники мають по одному рівному гострому куту. Катети, що лежать проти цих кутів, дорівнюють 18 см і 6 см. Гіпотенуза одного з трикутників дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу другого трикутника.
Завдання 03 (11 клас).   Розв'яжіть нерівність 
Завдання 04 (9 клас).    Знайдіть вектор ,   якщо ,  .
Завдання 05 (7 клас).    У трикутнику АВС АК – бісектриса кута А (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута С, якщо САК = 22º.
Завдання 06 (9 клас).    Яка з наведених нижче послідовностей є арифметичною прогресією?
Завдання 07 (10 клас).   Обчисліть:  
Завдання 08 (7 клас).    У Петрика було більше ніж 30, але менше ніж 50 камінчиків. Коли він розклав камінчики в купки по 5 штук, то 1 камінчик залишився, а коли він розклав їх у купки по 3 штуки, то залишилося по 2 камінчики. Яка кількість камінчиків була в Петрика?
Завдання 09 (7 клас).    Спростіть вираз  
Завдання 10 (9 клас).    Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції.
Завдання 11 (11 клас).   Знайдіть похідну функції  
Завдання 12 (11 клас).   Розв’яжіть нерівність  
Завдання 13 (9 клас).    У книжці, яка є в Миколки, 24 сторінки. Картинки є на 8 з них. Миколка навмання відкриває книжку. Яка ймовірність того, що на відкритій сторінці буде картинка?
Завдання 14 (9 клас).    Графік функції y = f (x) проходить через точку A(0;1) (див. рисунок). При якому значенні а графік функції y = f (x - a) проходить через точкуВ(-2;1)?
Завдання 15 (7 клас).    Щоб перевести температуру зі шкали Фаренгейта на шкалу Цельсія, використовують формулу  де F - число градусів за Фаренгейтом, а С – відповідне число градусів за Цельсієм. Обчисліть С, якщо F = 41; 43; 45.
Завдання 16 (10 клас).   Вкажіть усі правильні твердження.
1)  Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих.
2)  Якщо дві прямі a i b простору перпендикулярні до третьої прямої, то a i b паралельні.
3)  Якщо пряма а перпендикулярна до двох прямих площини , що перетинаються, то пряма а перпендикулярна до площини .
4)  Якщо пряма а паралельна прямій, що лежить у площині , то пряма а паралельна площині .
Завдання 17 (10 клас).   Розв’яжіть рівняння  
Завдання 18 (9 клас).    Гострий кут паралелограма становить 45º, а його сторони дорівнюють   см  і  4см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.
Завдання 19 (11 клас).   У змаганнях із шахів беруть участь 20 шахістів. Кожний грає з кожним по 1партії. Скільки всього партій буде зіграно?
Завдання 20 (9 клас).    Металевий конус, радіус основи якого дорівнює 9 см, а висота – 4 см, переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких – 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами металу при переплавленні знехтуйте.
Завдання 21 (9 клас).    На рисунку зображено графік функції   Укажіть знаки параметрів a i b.
Завдання 22 (9 клас).    У 2009 р. кондитерський цех випускав по 230 кг цукерок щомісяця. У зв’язку зі зрослим попитом на продукцію цех за вісім місяців 2010 р. випустив 2000 кг цукерок. Обчисліть середню кількість цукерок, що виготовлялися цехом щомісяця протягом двадцяти минулих місяців.
Завдання 23 (9 клас).    Клас має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина класу 6 м, довжина – 8 м, а висота – 4 м). Площа стін класу дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки рулонів шпалер потрібно купити для того, щоб покрити стіни класу, якщо один рулон шпалер має довжину 10 м, а ширину – 1 м?
Завдання 24 (11 клас).   Розв’яжіть рівняння   
Завдання 25 (9 клас).    Об’єм піраміди ADCO, де точка О – точка перетину діагоналей  B1D1  і  A1C1, становить 20 см3 (див. рисунок). Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 (у см3).
Завдання 26 (8 клас).    Установіть відповідність між висловлюваннями (1 – 4) і формулами (А – Д).
Завдання 27 (9 клас).    Установіть відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції (1 – 4) і функціями, графіки яких отримані в результаті цих перетворень (А – Д).
Завдання 28 (9 клас).    Установіть відповідність між векторами, зображеними на рисунках (1 – 4), та їхніми скалярними добутками (А – Д).
Завдання 29 (9 клас).    Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності  
Завдання 30 (10 клас).   Обчисліть  
Завдання 31 (8 клас).    У рівнобедреній трапеції бічні сторони дорівнюють 10 см; середня лінія дорівнює 20 см і ділиться діагоналями трапеції у відношенні 3:4:3 (див. рисунок). Знайдіть периметр трапеції.
Завдання 32 (11 клас).   Розв’яжіть систему рівнянь 
Для отриманого розв’язку (x0; y0) системи обчисліть ДОБУТОК  x0 ·  y0 .
Завдання 33 (11 клас).   Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями  і  результат округліть до десятих.
Завдання 34 (11 клас).   Розв’яжіть рівняння     Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь; якщо воно має два корені, у відповідь запишіть їхню СУМУ.
Завдання 35 (11 клас).   Правильна трикутна піраміда вписана в конус, твірна якого дорівнює 10 і має із площиною основи кут 60°. Знайдіть об’єм піраміди.